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　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么zǔ)(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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