三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dà1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBo)三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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