三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。tan1等于多少，tan1等于多少兀

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chtan1等于多少，tan1等于多少兀uí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步tan1等于多少，tan1等于多少兀理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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