反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别正切函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别3>

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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