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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(hu生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写àn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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