三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级以及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定义和性(xìng)质及(jí)判(pàn)定(dìng)，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(di将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》>将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》ǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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