等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思)数(shù)列(liè)从第二(èr)项起,每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大(dà);
当d<0时(shí),等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)
等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思běn)性质
1.公役(yì)为d的(de)等差数列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思.公役为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了