为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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