三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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