反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一蒙古女人为什么不能碰种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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