三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，琪琪格蒙语什么意思 #ff0000; line-height: 24px;'>琪琪格蒙语什么意思垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(s琪琪格蒙语什么意思hí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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