三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。