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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)的(de)公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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