独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(jí)独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(ji鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故àn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。<鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故/p>

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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