反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)900g是几斤 900g是多少毫升个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。<900g是几斤 900g是多少毫升/p>

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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