为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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