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ln函(hán)数的运算(suàn)法则(zé)求导(dǎo),ln运算六个基本公式

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运算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需要大于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多少(shǎo)次方等于(yú)x.

含义

  一般地,如果a(a大于0,且(qiě)a不等(děng)于(yú)1)的b次幂等于N(N>0),那么(me)数b叫做以a为底N的(de)对数,记作(zuò)logaN=b,读(dú)作以a为(wèi)底N的对数,其(qí)中a叫(jiào)做对(duì)数的底数,N叫做真数。

  一般(bān)地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对(duì)数函数,它实际上就是指数函数(shù)的反函数,可表示(shì)为(wèi)x=a^y。

  因此指数(shù)函数里(lǐ)对于a的规定,同样(yàng)适用(yòng)于(yú)对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导(dǎo)公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复(fù)合次序由最(zuì)外层起,向内一层一层地对(duì)裤滚稿中间(jiān)变量求导数,直到对自变备源量(liàng)求导数(shù)为(wèi)止,关键是分析清楚复合函数的构造。

  

扩展资(zī)料

     求导是数学计算中的(de)一(yī)个计(jì)算方法,它(tā)的定义是当(dāng)自变量(liàng)的(de)增量趋(qū)于(yú)零时,因(yīn)变(biàn)量的(de)增量与自变量的增量之商(shāng)的(de)极限。

  在一(yī)个胡孝函(hán)数(s厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积hù)存(cún)在导数时,称这个函数可导或者可微分。

  可导的函数(shù)一(yī)定连续。

  不连续的'函(hán)数一定(dìng)不可(kě)导。

     求导是微积分的基础(chǔ),同时(shí)也是微积(jī)分计算的一个重要的支柱。

  物(wù)理学(xué)、几(jǐ)何学、经济学等(děng)学科中的(de)一些重(zhòng)要概(gài)念都可(kě)以(yǐ)用(yòng)导数来表示。

  如(厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积rú)导数(shù)可(kě)以表示运(yùn)动物体的瞬(shùn)时速(sù)度和加速度、可以表示(shì)曲线在一点(diǎn)的斜率、还可(kě)以(yǐ)表示经济学中(zhōng)的边际和弹性。

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