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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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