三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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