反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编>

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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