反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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