原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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