反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèn最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思g)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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