三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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