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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数(shù)公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的(de)三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了(le)比托勒(lēi)密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函(hán)数

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