等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：女生工资多少算正常，女生工资多少算正常an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1女生工资多少算正常，女生工资多少算正常时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数。

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