等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。

等(děng)差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数(shù)。

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