等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用(yòng),等差数(shù)列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a一本书多重,一本书多重有一斤吗1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè),各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且一本书多重,一本书多重有一斤吗公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么
等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.一本书多重,一本书多重有一斤吗公役为d的(de)等差数(shù)列,从(cóng)中取出等距(jù)离的(de)项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数列中,从第(dì)二(èr)项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小;d=0时(shí),等差(chà)数列中的(de)数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了