拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都(dōu)是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一(yī)阶不一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零。

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