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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tó一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不u)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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