等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌(lí)的(de)项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同(tó纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌ng)加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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