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  三角形垂线的定义和性质,垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中,有一个角是直角时(shí),即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线,交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质,垂线的定义和性质七年(nián)级

  当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直角时,即两条直线互相垂直(zhí),其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点,有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

  垂线(xi身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性,身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性àn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng),有一个(gè)角是直(zhí)角时,即两条直

  当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí),即(jí)两条直线互相垂(chuí)直,其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点,有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

垂(chuí)线

  当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中,有一个(gè)角是直角时,即两条直(zhí)线互(hù)相垂直,其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

  从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度(dù),叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

  过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

  一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

垂线的性质

  1、过直线上或(huò)直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

  2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段(duàn)中,垂直线段最短。

问一下 ,垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

  1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi);直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上(shàng);钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo);或者说(shuō),三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心; 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

   7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng),过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离,等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

   9、 设O,H分别(bié)为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

   11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心;锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性,身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性,以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线) 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T,那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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