圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县圆的(de)切线。

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