三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。<一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次/p>

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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