三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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