为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负(fù)得正，为什么(me)负负(fù)得正图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。