关于三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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