圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y陈睿怎么了，b站陈睿事件2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点陈睿怎么了，b站陈睿事件直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 陈睿怎么了，b站陈睿事件