三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(hu故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么í)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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