三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国>

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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