反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什凝神静气的意思，凝神静气的意思解释么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 凝神静气的意思，凝神静气的意思解释