为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉p>

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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