反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间箱里保质期一般多长时间[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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