首(shǒu)先求出函(hán)数(shù)的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必关于(yú)原点对称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称(chēng)，所以(yǐ)这个(gè)函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。

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