(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流不拘于时句式类型，不拘于时句式还原。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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