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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的(de)内(nèi)容却由于印度数学(xu世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空é)家的努力世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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