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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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