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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(浴资都包括什么 浴资是门票吗dāng)分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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