三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市ight: 24px;'>抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的(de抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市)例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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