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拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，写照的意思 写照是什么词性初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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